+) Tính đạo hàm của hàm số. Tìm các điểm xi (I =1,2,3,…,n) mà lại tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc ko xác định
+) sắp tới xếp những điểm xi theo trang bị tự tăng đột biến và lập bảng trở nên thiên
+) dựa vào bảng biến đổi thiên để tóm lại khoảng đồng trở thành và nghịch đổi thay của hàm số trên tập xác minh của nó. (nếu y’ > 0 thì hàm số đồng biến, ví như y’ 0 forall xin D.)
Bảng phát triển thành thiên:
Vậy hàm số đồng trở thành trên những khoảng xác minh của nó là: (left( -infty ; 1 ight)) cùng (left( 1;+infty ight).)
Chú ý: Cách tính số lượng giới hạn để điền vào BBT: (mathop lim limits_x o pm infty dfrac3x + 11 - x = - 3,) (mathop lim limits_x o 1^ + dfrac3x + 11 - x = - infty ,) (mathop lim limits_x o 1^ - dfrac3x + 11 - x = + infty )
LG b
b) (y=dfracx^2-2x1-x) ;
Lời giải bỏ ra tiết:
(y=dfracx^2-2x1-x.)
Tập xác định: (D=Rackslash left 1 ight.)
Có: (y"=dfracleft( 2x-2 ight)left( 1-x ight)+x^2-2xleft( 1-x ight)^2) (=dfrac-x^2+2x-2left( 1-x ight)^2) (=dfrac-left( x^2-2x+2 ight)left( 1-x ight)^2) (=dfrac-left( x^2-2x+1 ight)-1left( 1-x ight)^2) (=dfrac-left( x-1 ight)^2-1left( 1-x ight)^2) (=-1-dfrac1left( 1-x ight)^2
LG c
c) (y=sqrtx^2-x-20) ;
Lời giải chi tiết:
(y=sqrtx^2-x-20)
Có (x^2-x-20ge 0Leftrightarrow left( x+4 ight)left( x-5 ight)ge 0) (Leftrightarrow left< eginalign & xle -4 \ & xge 5 \ endalign ight..)
Tập xác định: (D=left( -infty ;-4 ight>cup left< 5;+infty ight).)
Có (y"=dfrac2x-12sqrtx^2-x-20) (Rightarrow y"=0Leftrightarrow 2x-1=0Leftrightarrow x=dfrac12 otin D)
Bảng đổi mới thiên:
Vậy hàm số nghịch thay đổi trên khoảng chừng (left( -infty ;-4 ight)) cùng đồng đổi mới trên khoảng chừng (left( 5;+infty ight).)
Chú ý: Cách tính số lượng giới hạn để điền vào BBT:
(eginalign và undersetx o -infty mathoplim ,sqrtx^2-x-20=+infty ; undersetx o +infty mathoplim ,sqrtx^2-x-20=+infty \ và undersetx o 4^-mathoplim ,sqrtx^2-x-20=0; undersetx o 5^+mathoplim ,sqrtx^2-x-20=0. \ endalign)
LG d
d) (y=dfrac2xx^2-9).
Lời giải đưa ra tiết:
(y=dfrac2xx^2-9.)
Có (x^2-9 e 0Leftrightarrow x e pm 3.)
Tập xác định: (D=Rackslash left pm 3 ight.)
Có: (y"=dfrac2left( x^2-9
ight)-2x.2xleft( x^2-9
ight)^2) (=dfrac-2x^2-18left( x^2-9
ight)^2) (=dfrac-2left( x^2+9
ight)left( x^2-9
ight)^2Mẹo tra cứu đáp án sớm nhất có thể Search google: "từ khóa + timdapan.com"Ví dụ: "Bài 2 trang 10 SGK Giải tích 12 timdapan.com"
Bạn đang xem: Bài tập 2 trang 10 toán 12
+) Tính đạo hàm của hàm số. Tìm các điểm xi (I =1,2,3,…,n) mà tại đó đạo hàm bởi 0 hoặc ko xác định
+) sắp đến xếp các điểm xi theo trang bị tự tăng ngày một nhiều và lập bảng thay đổi thiên
+) phụ thuộc vào bảng biến thiên để kết luận khoảng đồng vươn lên là và nghịch biến của hàm số trên tập xác minh của nó. (nếu y’ > 0 thì hàm số đồng biến, trường hợp y’ 0 forall xin D.)
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số đồng thay đổi trên những khoảng xác định của nó là: (left( -infty ; 1 ight)) cùng (left( 1;+infty ight).)
Chú ý: Cách tính giới hạn để điền vào BBT: (mathop lim limits_x o pm infty dfrac3x + 11 - x = - 3,) (mathop lim limits_x o 1^ + dfrac3x + 11 - x = - infty ,) (mathop lim limits_x o 1^ - dfrac3x + 11 - x = + infty )
Xem thêm: Những lệnh cơ bản trong autocad cơ bản nhất, lệnh cơ bản trong autocad: nhất định phải biết
LG b
b) (y=dfracx^2-2x1-x) ;
Lời giải bỏ ra tiết:
(y=dfracx^2-2x1-x.)
Tập xác định: (D=Rackslash left 1 ight.)
Có: (y"=dfracleft( 2x-2
ight)left( 1-x
ight)+x^2-2xleft( 1-x
ight)^2) (=dfrac-x^2+2x-2left( 1-x
ight)^2) (=dfrac-left( x^2-2x+2
ight)left( 1-x
ight)^2) (=dfrac-left( x^2-2x+1
ight)-1left( 1-x
ight)^2) (=dfrac-left( x-1
ight)^2-1left( 1-x
ight)^2) (=-1-dfrac1left( 1-x
ight)^2
LG c
c) (y=sqrtx^2-x-20) ;
Lời giải chi tiết:
(y=sqrtx^2-x-20)
Có (x^2-x-20ge 0) (Leftrightarrow left( x+4 ight)left( x-5 ight)ge 0) (Leftrightarrow left< eginalign & xle -4 \ và xge 5 \ endalign ight..)
Tập xác định: (D=left( -infty ;-4 ight>cup left< 5;+infty ight).)
Có (y"=dfrac2x-12sqrtx^2-x-20) (Rightarrow y"=0Leftrightarrow 2x-1=0)(Leftrightarrow x=dfrac12 otin D)
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số nghịch trở thành trên khoảng (left( -infty ;-4 ight)) với đồng đổi mới trên khoảng chừng (left( 5;+infty ight).)
Chú ý: Cách tính số lượng giới hạn để điền vào BBT:
(eginalign và undersetx o -infty mathoplim ,sqrtx^2-x-20=+inftycr&undersetx o +infty mathoplim ,sqrtx^2-x-20=+infty \ và undersetx o 4^-mathoplim ,sqrtx^2-x-20=0cr& undersetx o 5^+mathoplim ,sqrtx^2-x-20=0. \ endalign)