Thống kê diễn đạt (Descriptive Statistics) là các phương pháp sử dụng để tóm tắt hoặc biểu đạt một tập vừa lòng dữ liệu, một mẫu nghiên cứu dưới dạng số xuất xắc biểu thiết bị trực quan. Các công rứa số dùng làm mô tả thường dùng nhất là trung bình cùng và độ lệch chuẩn. Những công thế trực quan hay được dùng nhất là các biểu đồ.
Bạn đang xem: Phương pháp thống kê mô tả trong nghiên cứu khoa học
Trong loạt bài bác “Thống kê biểu hiện trong nghiên cứu”, 4 team đại lượng của thống kê trình bày sẽ thứu tự được trình làng một cách bao quát và chuyển ra đông đảo trường đúng theo sử dụng, bao gồm:
Các đại lượng về trung tâmCác đại lượng về độ phân tán
Các đại lượng về dáng vẻ phân phối
Các đại lượng về việc tương quan
Trong Phần 1 – các đại lượng về trung tâm, 3 thước đo được áp dụng rộng rãi nhằm mục đích biểu diễn một giá bán trị mô tả vị trí/xu nuốm “trung tâm” của tập tài liệu được giới thiệu: mức độ vừa phải (mean – trung tâm về mặt giá bán trị), trung vị (median – trung chổ chính giữa về mặt vị trí) và yếu vị (mode – trung trung ương về nấc độ tập trung dữ liệu).
Tổng quan về 3 đại lượng trình bày vị trí/xu vậy “trung tâm” của tập dữ liệu
| Trung bình Pythagore (Pythagorean Means) | Trung vị (Median) | Yếu vị (Mode) | |
| Trung vai trung phong về mặt giá bán trị | Trung trung tâm về phương diện vị trí | Trung trung tâm về nút độ triệu tập dữ liệu | |
ĐỊNH NGHĨA
| Đại lượng vừa đủ Pythagore biểu thị trung trung tâm về mặt cực hiếm của tập dữ liệu, bao gồm: Trung bình cộng (Arithmetic mean) Là thước đo thịnh hành nhất và dễ dàng nắm bắt nhất về xu hướng trung chổ chính giữa trong tập dữ liệu. Mức độ vừa phải cộng bao hàm trung bình cộng dễ dàng và đơn giản và vừa phải cộng tất cả trọng số. |
Trung bình nhân (Geometric mean) Còn được call là vừa phải hình học, cho biết thêm xu hướng trung trọng tâm hoặc giá bán trị nổi bật của một tập hợp số bằng phương pháp sử dụng tích những giá trị của chúng. Cực hiếm trung bình nhân thường được thực hiện cho một tập hợp những số có mức giá trị được nhân cùng nhau hoặc có đặc điểm cấp số nhân, ví dụ như một tập hợp những số liệu phát triển như: số lượng dân sinh hoặc lãi vay của một khoản đầu tư chi tiêu tài chính theo thời gian. |
Trung bình ổn định (Harmonic mean) Thường được áp dụng để tìm quý giá trung bình của những quan liền kề được màn trình diễn bởi tỉ số của hai giá bán trị bao gồm hai đơn vị đo khác nhau chẳng hạn như tốc độ di chuyển trung bình vào một khoảng tầm thời gian. |
Trung vị là 1 trong những số tách bóc giữa nửa lớn hơn và nửa bé thêm hơn của một mẫu, một quần thể, hay như là 1 phân tía xác suất. Trung vị là giá trị giữa, tất cả nghĩa ½ quan lại sát sẽ có được các giá chỉ trị nhỏ tuổi hơn hay bằng số trung vị, với ½ quan lại sát sẽ sở hữu giá trị bởi hoặc to hơn số trung vị.
Yếu vị là giá trị xuất hiện thêm nhiều lần duy nhất trong tập dữ liệu. Tất cả tập dữ liệu có một mode, có tập tài liệu có mang đến 2 hoặc 3 mode cùng cũng rất có thể có tập dữ liệu không có mode nào.
CÁCH TÍNH
Trung bình nhân (Geometric mean) Số trung bình nhân của n quý giá xi tất cả quan hệ tích số giao diện x1× x2 × x3 ... × xn được tính theo công thức:  |
Trung bình ổn định (Harmonic mean) Công thức phổ biến của vừa đủ điều hòa tất cả dạng:  Hoặc đơn giản và dễ dàng hơn là nghịch đảo của trung bình cùng của tập dữ liệu:  |
- Tập tài liệu có số quan giáp (n) là số lẻ: quan sát tại đoạn thứ <(n+1)/2> là số trung vị.
- Tập dữ liệu có số quan gần kề (n) là số chẵn: số trung vị là giá trị trung bình cùng của 2 quan cạnh bên nằm ở phần n/2 cùng <(n+2)/2>)
Ví dụ dễ dàng để search số trung vị:
Cho tập tài liệu X=2,4,5,6,7,8,8,8,9,9.
- Tập dữ liệu này còn có 10 giá bán trị. Giá trị trung vị là trung bình cộng của quan giáp nằm ở vị trí thứ 5(7) cùng 6(8).
Số trung vị là (7+8)/2 = 7,5.
Đếm số lần lộ diện của những giá trị, giá chỉ trị xuất hiện nhiều nhất đó là số mode.
Ví dụ đơn giản và dễ dàng để tìm kiếm số mode:
Cho tập dữ liệu: X=2,4,5,6,7,8,8,8,9,9.
Tập dữ liệu này có giá trị 8 lộ diện nhiều duy nhất (3 lần).
Số mode là 8.
MÔ TẢ BẰNG ĐỒ THỊ
MỘT SỐ ỨNG DỤNG THƯỜNG GẶP VÀ VÍ DỤ MINH HỌA
Trung bình nhân (Geometric mean) - trung bình nhân thường xuyên được áp dụng để tính xác suất tăng trưởng trung bình, có cách gọi khác là tỷ lệ tăng trưởng kép thường niên (CAGR). - vào tài chính, trung bình nhân được sử dụng để tính chiến phẩm hàng năm vào danh mục chi tiêu chứng khoán; xây dựng những chỉ số hội chứng khoán. Ví dụ: Nhà đầu tư chi tiêu có nguồn vốn ban đầu là 1 tỷ đồng, lãi suất chi tiêu nhận được qua 5 năm theo thứ tự là: 2%, 5%, 7%, 8%, 10%. Trường hợp nhà chi tiêu tiếp tục tái đầu tư chi tiêu hàng năm, tính số tiền nhà chi tiêu thu về sau 5 năm? - Vốn ban đầu: Vo=1.000.000.000đ- chi phí lãi nhà chi tiêu nhận sau 5 năm được call là lãi kép, được tính bằng phương pháp sử dụng mức độ vừa phải nhân như sau:  Số chi phí nhà chi tiêu nhận được sau 5 năm:  - cần sử dụng để giám sát và đo lường trong các nghành nghề thống kê xã hội nhà yếu phụ thuộc khả năng tính toán từ các nguồn tài liệu khác thang đo nhưng mà không cần chuẩn hóa <2>. Ví dụ: Một doanh nghiệp muốn xác định chất lượng học tập của hai nhân viên mới được cử đi tập huấn là A với B. Tuy nhiên, A và B được tập huấn ở 2 tổ chức lần lượt là U1 và U2 với 2 thang điểm tiến công giá kết quả khác nhau:- tổ chức U1 (thang điểm 5):rating(U1, A) = 4,5; rating(U1, B) = 3,5- tổ chức U2 (thang điểm 100):rating(U2, A) = 70; rating(U2, B) = 80 Vậy chất lượng học triệu tập bình của A tuyệt B cao hơn? Thông thường, trường hợp thực hiện chuẩn chỉnh hóa về cùng 1 1-1 vị, ta đang lấy điểm rating của từng nhân viên cấp dưới A với B chia cho thang điểm:  Tuy nhiên, sử dụng công thức của trung bình nhân trong trường hợp này sẽ không cần chuẩn hóa lại dữ liệu:
 =>A tốt hơn B |
Trung bình ổn định (Harmonic mean) - Trong đồ gia dụng lý, trung bình cân bằng được áp dụng để tính gia tốc trung bình, trọng lượng riêng, điện trở, phương trình quang học. Ví dụ: Một người đi từ bỏ nhà đến cơ quan lại với vận tốc 30km/h cùng từ cơ sở về bên với tốc độ 10km/h, quãng đường đi dài 5km. Vận tốc trung bình trên cả hai đoạn đường dịch rời của fan này là bao nhiêu? - tốc độ trung bình nếu tính bởi trung bình cộng tất cả trọng số: Đầu tiên, yêu cầu tính thời gian dịch chuyển 2 lượt đi vì vận tốc dịch rời lượt đi với lượt về không giống nhau:  - vận tốc trung bình ví như tính bằng công thức mức độ vừa phải điều hòa:
 - trong tài chính: mức độ vừa phải điều hòa gồm trọng số là phương thức thích hợp hơn nhằm tính trung bình những bội số, chẳng hạn như phần trăm giá – thu nhập cá nhân (price–earnings – P/E) - Trong lĩnh vực khoa học trang bị tính, đặc biệt là truy xuất tin tức và sản phẩm học, giá trị trung bình điều hòa của Precision và Recall (được call là F1–Score)<3> được thực hiện để tiến công giá hiệu quả các thuật toán và mô hình máy học. |
- Trung vị là thước đo trung tâm tốt hơn so với các tập tài liệu bất đối xứng tuyệt tập tài liệu bị tác động bởi giá trị ngoại lệ (Outliers <1>).
Ví dụ: đưa sử thu nhập hàng năm của 10 hộ dân trong một khu dân cư lần lượt là 1.000$ (5 hộ), 2.000$ (2 hộ), 3.000$ (1 hộ), 30.000$ (1 hộ) cùng 200.000$ (1 hộ). Tp cần rà soát các khu cư dân có thu nhập thấp (dưới 3.000$) để tiến hành các cơ chế hỗ trợ.
- Ta thấy trung bình thu nhập của khu người dân này ví như tính bằng trung bình cộng dễ dàng và đơn giản sẽ là 24.200$. Mặc dù nhiên, nếu thực hiện giá trị mức độ vừa phải để xác định khu dân cư này nằm trong nhóm tích lũy cao thì nó sẽ rất không phù hợp vì trong team này có một hộ dân có thu nhập quá chênh lệch so với các hộ còn sót lại (200.000$) đề xuất đã khiến cho giá trị mức độ vừa phải bị đưa lên cao.
Do đó, nên sử dụng giá trị trung vị (1.500$) cố gắng giá trị vừa đủ để khẳng định bình quân thu nhập của khu dân cư này. Gồm thể tạo thành 2 nhóm:
+ Những hộ dân cư dưới mức các khoản thu nhập 1.500$ trực thuộc diện thu nhập nhấp rất cần được hỗ trợ;
+ Những hộ dân trên nút 1.500$ nằm trong nhóm các khoản thu nhập khá, tuy nhiên những hộ dân có các khoản thu nhập dưới 3.000$ trong đội này sẽ tiếp tục được chú ý để nhận cung cấp của Thành phố.
- yếu vị là đại lượng thống kê biểu thị duy nhất có thể vận dụng cho dữ liệu định tính.
Ví dụ: tích lũy thông tin về giới tính của người công nhân trong một nhà máy sản xuất, đổi mới Giới tính là biến định danh với mã hóa 1 đại diện cho Nam, 2 đại diện thay mặt cho Nữ. Trường hợp đếm được không ít số 1 hơn số 2, tức quý giá của Mode trong trường hợp này là 1, đồng nghĩa với công nhân nam nhiều hơn nữa công nhân nữ.
MỘT SỐ LƯU Ý
- Trung bình cùng thường được sử dụng để biểu diễn xu hướng trung tâm, mặc dù giá trị của trung bình cộng dễ bị tác động bởi những giá trị ngoại lệ và các phân phối bất đối xứng.
- Không sử dụng đại lượng vừa đủ cộng đối với dữ liệu định danh.
- trung bình cộng hạn chế sử dụng với dữ liệu định lượng theo thang đo khoảng.
Mặc dù quý hiếm trung vị không chịu ảnh hưởng của những giá trị ngoại lệ và rất đơn giản tính toán. Mặc dù trung vị cần thiết dùng để dự đoán vị không đúng chuẩn bằng trung bình, trung vị thường xuyên được dùng để thay cầm hoặc bổ sung cập nhật nhằm kiểm soát và điều chỉnh 1 số tiêu giảm khi thực hiện giá trị trung bình.
Yếu vị cũng không bị ảnh hưởng bởi các giá trị nước ngoài lệ. Tuy nhiên, yếu ớt vị chỉ ổn định định khi số lượng giá trị nhiều và đang khó xác định rõ nếu tài liệu chỉ có một số ít giá trị.
Do yếu vị chỉ đếm số lần lộ diện nhiều độc nhất vô nhị của giá trị trong tập tài liệu nên có thể có một hoặc các yếu vị hoặc không tồn tại yếu vị nào cả.
Duy thanh lịch tổng hợp
Chú thích:<1> dữ liệu ngoại lệ (Outliers) là một điểm tài liệu có sự biệt lập đáng đề cập so với các quan ngay cạnh khác. Dữ liệu ngoại lệ hoàn toàn có thể xuất hiện vì chưng sự biến hóa thang đo hoặc vày lỗi từ dữ liệu thu thập (thông thường dữ liệu ngoại lệ dạng này sẽ bị loại bỏ khỏi tập dữ liệu). Một cực hiếm ngoại lệ có thể gây ra vụ việc nghiêm trọng trong quá trình phân tích dữ liệu.<2> từ thời điểm năm 2010, Chỉ số cải cách và phát triển Con fan (HDI) của liên hợp Quốc đang được chuyển sang phương thức thống kê giám sát bằng vừa phải nhân do những nguồn dữ liệu được thực hiện để tính HDI hoàn toàn có thể khác thang đo.<3> F1-Score là quý hiếm trung bình cân bằng của Precision và Recall, nhằm kim chỉ nam tối nhiều hóa Precision hoặc Recall nhằm mô hình giỏi hơn. Trong đó: Precision có nghĩa là tỉ lệ số điểm Positive mô hình dự đoán đúng trên tổng thể điểm mô hình dự đoán là Positive (true positives per predicted positive). Recall là tỉ lệ số điểm Positive mô hình dự đoán đúng trên tổng thể điểm thật sự là Positive tuyệt tổng số điểm được gán nhãn là Positive thuở đầu (true positives per real positive).
----------------------------------------
Tài liệu tham khảo:Hoàng Trọng, Chu Nguyễn Mộng Ngọc. (2011). Thống kê áp dụng trong kinh tế tài chính - xóm hội. Hà Nội: NXB Lao Động - làng hội.Illowsky et al. (2013). Introductory Statistics. Houston: Open
Stax.Evans, J. R. (2017). Business Analytics. Pearson
Wikipedia. (2021). Arithmetic mean. Retrieved from Wikipedia: https://en.wikipedia.org/wiki/Arithmetic_mean
Wikipedia. (2021). Geometric mean. Retrieved from Wikipedia: https://en.wikipedia.org/wiki/Geometric_mean
Wikipedia. (2021). Harmonic mean. Retrieved from Wikipedia: https://en.wikipedia.org/wiki/Harmonic_mean
----------------------------------------
Thống kê miêu tả trong nghiên cứu và phân tích – những đại lượng về độ phân tán
Thống kê diễn tả trong nghiên cứu và phân tích – những đại lượng về dáng vẻ phân phối
Thống kê biểu lộ trong phân tích – các đại lượng về việc tương quan
---------------------------------------------------------------------------------------------------
QUÝ ANH/CHỊ CẦN HỖ TRỢ XỬ LÝ, PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VUI LÒNG GỬI THÔNG TIN QUA size DƯỚI ĐÂYCHÚNG TÔI SẼ LIÊN HỆ VÀ PHÚC ĐÁP trong THỜI GIAN SỚM NHẤTPhân tích thống kê mô tả, đây là một phân tích chính yếu mà bất cứ bài nghiên cứu khoa học tập nào về định lượng điều sử dụng, so với những fan đã thân quen về thống kê thì bài toán phân tích thông kê diễn tả là bình thường, nhìn nó gồm vẽ đơn giản và không đóng góp gì cho hiệu quả nghiên cứu khoa học. Thiệt ra nếu chúng ta đủ ” loài kiến thức” thì khi nhìn vào thống kê tế bào tả chúng ta sẽ biết được không ít thứ, không đơn giản phân tích thống kê trình bày chỉ khiến cho vui, cho đủ các bước trong phân tích thống kê hay mong lượng.
Mục lục bài bác viết
Kết trái chạy thống kê biểu thị trên các phần mềm thông dụng
Phân tích những chỉ tiêu thống kê
Phân tích thống kê biểu đạt là gì ?
Một thống kê biểu thị (trong danh từ bỏ đếm cảm giác) là một trong những thống kê nắm tắt rằng số lượng mô tả hoặc tóm tắt những tính năng từ một tập hợp các thông tin , trong những khi thống kê diễn đạt (trong danh từ không đếm được cảm giác) là quá trình sử dụng với phân tích hồ hết thống kê. Thống kê biểu thị được minh bạch với những thống kê suy luận (hoặc thống kê quy nạp) bởi mục tiêu của nó là tóm tắt một chủng loại , thay bởi vì sử dụng tài liệu để khám phá về dân sốmẫu dữ liệu được cho rằng đại diện. Điều này thường có nghĩa là thống kê mô tả, không hệt như thống kê suy luận, ko được trở nên tân tiến trên cơ sở kim chỉ nan xác suất cùng thường là thống kê không tham số . Trong cả khi phân tích dữ liệu rút ra kết luận chính bằng cách sử dụng số liệu thống kê lại suy luận, số liệu thống kê diễn đạt thường được trình bày. Ví dụ, vào các báo cáo về các đối tượng người sử dụng của con người, thường thì có một bảng chuyển ra kích thước mẫu tổng thể , khuôn khổ mẫu trong số nhóm nhỏ quan trọng (ví dụ: so với từng nhóm chữa bệnh hoặc nhóm phơi nhiễm) với các điểm sáng nhân khẩu học hoặc lâm sàng như trung bìnhtuổi tác, tỷ lệ đối tượng người dùng của từng giới tính, tỷ lệ đối tượng người sử dụng mắc căn bệnh đồng mắc có liên quan , v.v.Một số phương án thường được thực hiện để mô tả một tập tài liệu là các biện pháp của xu thế trung trung ương và những biện pháp biến đổi hoặc phân tán . Các biện pháp của xu thế trung tâm bao gồm giá trị trung bình , trung vị và chế độ , trong khi các biện pháp biến hóa thiên bao gồm độ lệch chuẩn chỉnh (hoặc phương sai ), giá chỉ trị tối thiểu và tối đa của những biến, kurtosis cùng độ lệch .
Các tiêu chí phân tích thông dụng
Phân tích 1-1 biến liên quan đến câu hỏi mô tả trưng bày của một vươn lên là duy nhất, bao hàm xu hướng trung trung tâm của nó (bao gồm giá trị vừa phải , trung vị với mode ) và phân tán (bao có phạm vi và các phần tứ của tập dữ liệu và các biện pháp lan truyền như phương sai cùng độ lệch chuẩn ). Những thiết kế của phân phối cũng rất có thể được tế bào tả trải qua các chỉ số như skewness và kurtosis . Các đặc điểm của triển lẵm biến cũng có thể được miêu tả ở định dạng đồ họa hoặc dạng bảng, bao hàm biểu đồ và hiển thị thân cùng lá.
Kết quả chạy thống kê biểu lộ trên các phần mềm thông dụng
Chúng ta đang chạy ra hiệu quả phân tích thống kê biểu đạt trên các ứng dụng phân tích thống kê chuyên được sự dụng như: SPSS, STATA, EVEWS …
SPSS:
Descriptive Statistics | ||||||
| N | Minimum | Maximum | Mean | Std. Deviation | ||
| Statistic | Statistic | Statistic | Statistic | Std. Error | Statistic | |
| Ln GDP | 400 | 5.5563 | 15.1409 | 10.031576 | .0776649 | 1.5532973 |
| Ln K | 400 | -.6968 | 10.5827 | 4.923737 | .1026362 | 2.0527238 |
| Ln L | 400 | -4.2032 | 15.0049 | 5.771514 | .1530821 | 3.0616425 |
| Valid N (listwise) | 400 |
STATA:
EVIEWS:
Còn rất phần lớn mềm hoàn toàn có thể phân tích thống kê mô tả, nhưng lại ở bên trên đây cửa hàng chúng tôi chỉ cần sử dụng 3 phần mêm so với thông dụng nhất; ko kể ra chúng ta có thể sử dụng phần nhiều mềm miễn giá tiền cũng hoàn toàn có thể phân tích thống kê mô tả dễ dàng.
Các tiêu chuẩn thống kê tế bào tả bao gồm có các mục chính: OBS, Mean, SD, Min, Max, Phân vị, Đọ nhọn, Độ Nghiêng … Đây là 5 mục tiêu phân tích chủ yếu mà chúng ta cần phân tích, còn đầy đủ chỉ tiêu không giống nếu yêu thích thì chúng ta phân tích thêm, riêng cửa hàng chúng tôi khuyên chúng ta cần tập trung nhiều hơn thế nữa về kết quả nghiên cứu.
Phân tích những chỉ tiêu thống kê
Lượng quan liêu sát
Đây là con số quan gần cạnh trong mẫu nghiên cứu, vào một quan lại sát có thể có phần nhiều lượng quan cạnh bên khác nhau, hay còn gọi là dữ liệu khuyết. Tuỳ từng mục đích mà gồm cách sử lý không giống nhau.
Giá trị trung bình
Giá trị vừa phải là bình quân toán học đơn giản và dễ dàng của một tập hợp gồm hai hoặc các số. Cực hiếm trung bình của một tập phù hợp số đang cho rất có thể được tính theo khá nhiều cách, gồm có phương pháp trung bình số học áp dụng tổng những số vào chuỗi và phương pháp trung bình hình học. Mặc dù nhiên, tất cả các phương thức chính để tính quý hiếm trung bình đơn giản dễ dàng của một chuỗi số bình thường đều sinh sản ra tác dụng xấp xỉ bởi nhau.
Sai số chuẩn
Độ lệch chuẩn là một phép đo lường trong thống kê lại và trong tài chính được vận dụng cho tỉ lệ hoàn tiền hàng năm của một khoản đầu tư, để làm rành mạch những sự biến động trong lịch sử khoản đầu tư chi tiêu đó.
Độ lệch chuẩn chỉnh của một cổ phiếu càng lớn, xuất xắc phương sai giữa giá cổ phiếu và cực hiếm trung bình càng lớn, cho thấy thêm phạm vi giá chỉ giao động càng rộng. Ví dụ, một cổ phiếu bất ổn gồm độ lệch chuẩn chỉnh cao, trong khi độ lệch chuẩn của một cổ phiếu blue-chip ổn định thường tương đối thấp.
Độ lệch chuẩn được tính là căn bậc hai của phương sai, được tính bằng cách xác minh sự chênh lệch giữa mỗi điểm dữ liệu so với cái giá trị trung bình. Ví như một điểm dữ liệu nằm xa quý hiếm trung bình, điểm đó gồm độ lệch cao trong tập dữ liệu, dữ liệu càng có độ dàn trải rộng lớn thì độ lệch chuẩn chỉnh càng cao.
Giá trị nhỏ tuổi nhất
Đây là nhỏ trị nhỏ nhất, đây là chỉ số nghe thì 1-1 giản, mà lại thật sự khôn cùng quan trọng, chỉ số này cho biết thêm quan tiếp giáp của bọn họ thu thập có chính xác hay không? Như ví dụ như trên, ta gồm Ln
K và Ln
L là âm, ta có lao rượu cồn và vốn thì tất yêu nào âm được, nhưng như ý là tài liệu của bọn họ đã Ln nên rất có thể âm khi a giá chỉ trị lớn nhất
Đây là giá chỉ trị phệ nhất, Nó cũng quan trọng đặc biệt không kém, ví như ta có một biến hóa về tỉ lệ thành phần phần trăm, chính vì như thế nên nó tất yêu nào >100% được.
Xem thêm: Cách Vẽ Tranh Phong Cảnh Đơn Giản Nhất, Vẽ Tranh Đề Tài Phong Cảnh Đơn Giản Mà Đẹp
Trên đây, là họ phân tích thống kê biểu thị theo cách chuẩn mực nhất, nếu chúng ta có những ý tưởng mới hoàn toàn có thể áp dụng vào nghiên cứu định lượng.