Môn toán là môn học có tính “kế thừa”, kiến thức năm này sẽ là nền tảng cho những năm học về sau. Cùng là toán tiểu học, tuy nhiên toán lớp 5 không giống như những năm học trước đó. Nó đòi hỏi tư duy và phương pháp giải ở học sinh rất cao. Hiểu được điều này, gia sư Thành Tâm sẽ tóm tắt và tổng hợp các công thức toán lớp 5 đầy đủ nhất để các con tham khảo.

Bạn đang xem: Các công thức toán lớp 5

Học Toán năm học cuối cấp 1 tạo nên những áp lực riêng cho các con rất nhiều, do vậy bản thân các con phải có cách học riêng cho mình.

*
“Bỏ Túi Nhanh” tổng hợp các công thức toán lớp 5 Đầy Đủ Nhất
Nội dung bài viết ẨN
1. Nội dung toán lớp 5 gồm những chương nào?
2. Tổng hợp các công thức toán lớp 5 đầy đủ
2.1. Bảng đơn vị đo diện tích
2.2. Các phép tính với số thập phân
2.3. Công thức hình học lớp 5: tính diện tích hình thang, hình chữ nhật,…
2.4. Công thức toán chuyển động lớp 5
3. Nhớ các công thức toán lớp 5 nhanh và hiệu quả

Nội dung toán lớp 5 gồm những chương nào?

Để các em biết được cần nắm các công thức toán lớp 5 nào quan trọng thì đầu tiên các em phải biết được ở chương trình toán lớp 5 sẽ học những chương nào.

Đôi khi các em sẽ bỏ qua điều này, tuy nhiên nó là “viên gạch” quan trọng giúp các em biết đâu là phần kiến thức quan trọng và cần phải trao dồi nó để học tốt môn toán về sau.

Gia sư lớp 5 của Thành Tâm xin gửi đến các em nội dung môn toán lớp 5 như sau:

Chương 1: Ôn tập và bổ sung về phân số. Giải toán liên quan đến tỉ lệ. Bảng đơn vị đo diện tích.Chương 2: Số thập phân. Các phép tính với số thập phân.Chương 3: Hình học: hình tam giác, hinh thang, hình tròn, hình hộp chữ nhật,…Chương 4: Số đo thời gian, chuyển động đều.Chương 5: Ôn tập tổng hợp
*
Nội dung toán lớp 5

Tổng hợp các công thức toán lớp 5 đầy đủ

Gia sư toán lớp 5 sẽ lần lượt tóm tắt và ghi chú những kiến thức quan trọng lần lượt qua từng chương để các bạn dễ nắm hơn. Cụ thể như sau:

Bảng đơn vị đo diện tích

Ở phần kiên thức này, các bạn phải nắm được 7 đơn vị đo diện tích: km², hm², dam², m², dm², cm² và mm².

Bảng công đơn vị đo diện tích:

*
Bảng đơn vị đo diện tích

Điều quan trọng khi học công thức đơn vị diện tích đó chính là:

Mỗi đơn vị đo diện tích gấp 100 lần đơn vị bé hơn tiếp liền nó.Mỗi đơn vị đo diện tích bằng 1/100 đơn vị lớn hơn tiếp liền nó.

Ngoài ra, các bạn sẽ có nhớ bảng đơn vị diện tích bằng cách: Mỗi đơn vị diện tích điều có mũ số 2 trên mỗi đơn vị, Các bạn nhớ đúng thứ thứ tự dãy đơn vị từ nhỏ đến lớn (hoặc ngược lại). Muốn đổi đơn vị lớn ra đơn vị nhỏ thì thêm 2 chữ số 0, đổi đơn vị nhỏ ra đơn vị lớn thì bỏ bớt 2 chữ số 0 phía sau.

Các phép tính với số thập phân

Cũng như số tự nhiên, các phép tính số thập phân cũng là các phép toán cộng, trừ, nhân chia. Điều quan trọng ở đây chính là các bạn phải lưu ý trong cách đặt phép tính. Các phép toán này không hề khó với các bạn học lớp 5, tuy nhiên các bạn vẫn bị dễ dễ sai vì: Phần nguyên hoặc phần thập phân có số lượng chữ số không bằng nhau, các bạn không đặt thẳng các hàng, dấu phẩy không đặt thẳng hàng nhau.

*
Cách thực hiện phép toán số thập phân

Công thức hình học lớp 5: tính diện tích hình thang, hình chữ nhật,…

Với chương trình toán lớp 5 thì đây là phần công thức được đánh giá là khó nhất và đồng hành với các bạn đến những năm học sau này.

Công thức tính diện tích hình thang, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi,.. của lớp 5 tạo bước đệm quan trọng không chỉ riêng cho môn toán mà còn môn lý ở cấp 3. Chính vì vậy các bạn phải nắm chắc phần công thức này.

*
Bảng công thức tính diện tích hình học lớp 5

Công thức toán chuyển động lớp 5

Phần lớn các bạn lớp 5 điều cho rằng đây toán chuyển động hay “lừa gạt” các bạn ấy nên dẫn tới dễ sai, mất điểm trong bài thi hay bài kiểm tra.

Bài toán hay công thức nào cũng vậy, điều cơ bản đầu tiên chính là các em phải nắm bản chất của công thức, đừng học vặt, học cho lấy có.

Với dạng toán chuyển động lớp 5 thường các bạn sẽ thấy có nhiều dạng, tuy nhiên khi nắm được các công thức sau chắc chắn các bạn sẽ chinh phục được các bài toán chuyển động.

Công thức tính quảng đường: S = V×t
Công thức tính thời gian: t = S/t
Công thức tính vận tốc chuyển động: v= S/t
Vận tốc xuôi dòng = Vận tốc thực + vận tốc dòng nước
Vận tốc ngược dòng = Vận tốc thực – Vận tốc dòng nước.Vận tốc ngược nước = (vận tốc xuôi – vận tốc ngược)/2Vận tốc thực = (vận tốc xuôi + vận tốc ngược)/2

Chú ý: Nếu quảng đường có đơn vị là km thì thời gian có đơn vị là giờ. Còn nếu quảng đường có đơn vị là m thì thời gian có đơn vị là giây.

*
Công thức toán chuyển động lớp 5

Nhớ các công thức toán lớp 5 nhanh và hiệu quả

Học toán đã khó, nhớ được dạng, phương pháp học giỏi toán và công thức toán của chương trình lớp 5 lại càng khó hơn. Thật ra không có bất kì quy tắc và bài thơ hay câu thần chú nào về phần công thức toán phần này để giúp các em nhớ cả.

Việc chép bài, vận dụng công thức toán vào các bài tập là cách duy nhất giúp các em nhớ được nhanh nhất và lâu nhất. Trong quá trình làm bài và ôn tập kiểm tra, mỗi em sẽ có cách nhớ riêng cho bản thân mình. Điều này thuộc về kĩ năng của mỗi bạn.

Theo kinh nghiệm giảng dạy cũng như những khó khăn mà con trẻ gặp phải, gia sư Thành Tâm xin gửi đến các bạn cách nhớ công thức toán học ở lớp 5 hiệu quả như sau.

Nắm chắc kiến thức ở sách giáo khoa.Không nhồi nhắt công thức hay bài tập quá nhiều.Lắng nghe thầy cô giáo giảng bài.Không hiểu thì phải hỏi, hỏi để được thầy cô giải đáp.

Mọi sự thắc mắc vui lòng liên hệ theo số hotline hoặc fanpage của chúng tôi để được giải đáp. Trung tâm Thành Tâm mang đến chất lượng dịch vụ gia sư tốt nhất, chắp cánh cùng các tài năng Việt.

Kết luận: Khi cộng tổng hai số với số thứ ba, ta có thể cộng số thứ nhất với tổng hai số còn lại.

Công thức tổng quát: (a + b) + c = a + (b + c)

3. Tính chất: Cộng với 0:

Kết luận: Bất kì một số cộng với 0 cũng bằng chính nó.

CTTQ: a + 0 = 0 + a = a

*

B. Phép trừ

I. Công thức tổng quát:

*

II. Tính chất:

1. Trừ đi 0:

Kết luận: Bất kì một số trừ đi 0 vẫn bằng chính nó.

CTTQ: a – 0 = a

2. Trừ đi chính nó:

Kết luận: Một số trừ đi chính nó thì bằng 0.

CTTQ: a – a = 0

3. Trừ đi một tổng:

Kết luận: Khi trừ một số cho một tổng, ta có thể lấy số đó trừ dần từng số hạng của tổng đó.

CTTQ: a – (b + c) = a – b – c = a – c – b

4. Trừ đi một hiệu:

Kết luận: Khi trừ một số cho một hiệu, ta có thể lấy số đó trừ đi số bị trừ rồi cộng với số trừ.

CTTQ: a – (b – c) = a – b + c = a + c – b

C. Phép nhân

I. Công thức tổng quát

*

II. Tính chất:

1. Tính chất giao hoán:

Kết luận: Khi đổi chỗ các thừa số trong một tích thì tích không thay đổi.

CTTQ: a × b = b × a

2. Tính chất kết hợp:

Kết luận: Muốn nhân tích hai số với số thứ ba, ta có thể nhân số thứ nhất với tích hai số còn lại.

CTTQ: (a × b) × c = a × (b × c)

3. Tính chất: nhân với 0:

Kết luận: Bất kì một số nhân với 0 cũng bằng 0.

CTTQ: a × 0 = 0 × a = 0

4. Tính chất nhân với 1:

Kết luận: Một số nhân với 1 thì bằng chính nó.

CTTQ: a × 1 = 1 × a = a

5. Nhân với một tổng:

Kết luận: Khi nhân một số với một tổng, ta có thể lấy số đó nhân với từng số hạng của tổng rồi cộng các kết quả với nhau.

CTTQ: a × (b + c) = a × b + a × c

6. Nhân với một hiệu:

Kết luận: Khi nhân một số với một hiệu, ta có thể lấy số đó nhân với số bị trừ và số trừ rồi trừ hai kết quả cho nhau.

CTTQ: a × (b – c) = a × b – a × c

D. Phép chia

I. Công thức tổng quát:

*

Phép chia còn dư:

a : b = c (dư r)

số bị chia số chia thương số dư

Chú ý: Số dư phải bé hơn số chia.

II. Công thức:

1. Chia cho 1:Bất kì một số chia cho 1 vẫn bằng chính nó.

CTTQ: a : 1 = a

2. Chia cho chính nó:Một số chia cho chính nó thì bằng 1.

CTTQ: a : a = 1

3. 0 chia cho một số:0 chia cho một số bất kì khác 0 thì bằng 0

CTTQ: 0 : a = 0

4. Một tổng chia cho một số:Khi chia một tổng cho một số, nếu cácsố hạng của tổng đều chia hết cho số đó, thì ta có thể chia từng số hạng cho số chia rồi cộng các kết quả tìm được với nhau.

CTTQ: (b + c) : a = b : a + c : a

5. Một hiệu chia cho một số:Khi chia một hiệu cho một số, nếu số bị trừ và số trừ đều chia hết cho số đó, thì ta có thể lấy số bị trừ và số trừ chia cho số đó rồi trừ hai kết quả cho nhau.

CTTQ: (b – c) : a = b : a – c : a

6. Chia một số cho một tích:Khi chia một số cho một tích, ta có thể chia số đó cho một thừa số, rồi lấy kết quả tìm được chia tiếp cho thừa số kia.

CTTQ: a :(b × c) = a : b : c = a : c : b

7. Chia một tích cho một số:Khi chia một tích cho một số, ta có thể lấy một thừa số chia cho số đó (nếu chia hết), rồi nhân kết quả với thừa số kia.

CTTQ: (a × b) : c = a : c × b = b : c × a

E. Tính chất chia hết

1, Chia hết cho 2: Các số có tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 (là các số chẵn) thì chia hết cho 2.

VD: 312; 54768;….

2, Chia hết cho 3: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.

VD: Cho số 4572

Ta có 4+ 5 + 7+ 2 = 18; 18 : 3 = 6 Nên 4572 : 3 = 1524

3, Chia hết cho 4: Các số có hai chữ số tận cùng chia hết cho 4 thì chia hết cho 4.

VD: Cho số: 4572

Ta có 72 : 4 = 18 Nên 4572 : 4 = 11 4 3

4, chia hết cho 5: Các số có tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.

VD: 5470; 7635

5, Chia hết cho 6 (Nghĩa là chia hết cho 2 và 3): Các số chẵn và có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 6.

VD: Cho số 1356

Ta có 1+3+5+6 =15; 15:3 = 5 Nên 1356 : 3 = 452

6, Chia hết cho 10 (Nghĩa là chia hết cho 2 và 5): Các số tròn chục (có hàng đơn vị bằng 0) thì chia hết cho 10.

VD: 130; 2790

7, Chia hết cho 11: Xét tổng các chữ số ở hàng chẵn bằng tổng các chữ số ở hàng lẻ thì số đó chia hết cho 11.

VD: Cho số 48279

Ta có 4 + 2 + 9 = 8 + 7 = 15 Nên 48279 : 11 = 4389

8, Chia hết cho 15 (Nghĩa là chia hết cho 3 và 5): Các số có chữ số hàng đơn vị là 0 (hoặc 5) và tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 15.

VD: Cho số 5820

Ta có 5 + 8 + 2 + 0 = 15; 15 : 3 = 5 Nên 5820 : 15 = 388

9, Chia hết cho 36 (Nghĩa là chia hết cho 4 và 9): Các số có hai chữ số tận cùng chia hết cho 4 và tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 36.

VD: Cho số: 45720

Ta có 20 : 4 = 5 và (4 + 5 + 7 + 2 + 0) = 18

18 : 9 = 2 Nên 45720 : 36 = 1270

F. Toán Trung bình cộng

1. Muốn tìm trung bình cộng (TBC) của nhiều số, ta tính tổng của các số đó rồi chia tổng đó cho số các số hạng.

CTTQ: TBC = tổng các số : số các số hạng

2. Tìm tổng các số: ta lấy TBC nhân số các số hạng

CTTQ: Tổng các số = TBC × số các số hạng

Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó

*

Cách 1:

Tìm số lớn = (Tổng + hiệu) : 2

Tìm số bé = số lớn – hiệu

hoặc số bé = tổng – số lớn

Cách 2:

Tìm số bé = (tổng – hiệu) : 2

Tìm số lớn = số bé + hiệu

hoặc số lớn = tổng – số bé

Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó

*

Cách làm:

Bước 1: Tìm tổng số phần bằng nhau = Lấy số phần số lớn + số phần số bé

Bước 2: Tìm số bé = Lấy tổng : tổng số phần bằng nhau × số phần số bé

Bước 3: Tìm số lớn = lấy tổng – số bé

Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó

*

Cách làm:

Bước 1: Tìm hiệu số phần bằng nhau = Lấy số phần số lớn – số phần số bé

Bước 2: Tìm số bé = Lấy hiệu : hiệu số phần bằng nhau × số phần số bé

Bước: Tìm số lớn = Lấy hiệu + số bé

G. Toán tỉ lệ thuận

1. Khái niệm: Hai đại lượng tỉ lệ thuận khi đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng tăng (hoặc giảm) đi bấy nhiêu lần.

2. Bài toán mẫu: Một ô tô trong hai giờ đi được 90km. Hỏi trong 4 giờ ô tô đó đi được bao nhiêu ki- lô- mét?

Tóm tắt:

2 giờ: 90 km

4 giờ: … km?

Bài giải

Cách 1:

Trong một giờ ô tô đi được là:

90 : 2 = 45 (km) (*)

Trong 4 giờ ô tô đi được là:

45 × 4 = 180 (km)

Đáp số: 180 km

Cách 2:

4 giờ gấp 2 giờ số lần là:

4 : 2 = 2 (lần) (**)

Trong 4 giờ ô tô đi được là:

90 × 2 = 180 (km)

Đáp số: 180 km

(*) Bước này là bước “ rút về đơn vị” (**) Bước này là bước “ tìm tỉ số”

H. Toán tỉ lệ nghịch

1. Khái niệm: Hai đại lượng tỉ lệ nghịch khi đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia lại giảm (hoặc tăng) bấy nhiêu lần.

2. Bài toán mẫu: Muốn đắp xong nền nhà trong hai ngày, cần có 12 người. Hỏi muốn đắp xong nền nhà đó trong 4 ngày thì cần có bao nhiêu người? (Mức làm của mỗi người như nhau)

Tóm tắt:

2 ngày: 12 người

4 ngày: …. người?

Bài giải

Cách 1:

Muốn đắp xong nền nhà trong 1 ngày, cần số người là:

12 × 2 = 24 (người) (*)

Muốn đắp xong nền nhà trong 4 ngày, cần số người là:

24 : 4 = 6 (người)

Đáp số: 6 người

(*) Bước này là bước “ rút về đơn vị”

Cách 2:

4 ngày gấp 2 ngày số lần là:

4 : 2 = 2 (lần) (**)

Muốn đắp xong nền nhà trong 4 ngày, cần số người là:

12 : 2 = 6 (người)

Đáp số: 6 người

(**) Bước này là bước “ tìm tỉ số”

I. Tìm phân số của một số

KL: muốn tìm phân số của một số, ta lấy số đó nhân với phân số đã cho.

Công thức tổng quát: giá trị a/b của A = A × a/b

VD: Trong rổ có 12 quả cam. Hỏi 2/3 số cam trong rổ là bao nhiêu?

Giải

2/3 Số cam trong rổ là:

12 × 2/3 = 8 (quả)

ĐS: 8 quả

K. Tìm một số biết giá trị phân số của số đó

KL: Muốn tìm một số khi biết một giá trị phân số của số đó, ta lấy giá trị đó chia cho phân số.

CTTQ:

Giá trị a/b của A = giá trị của phân số : a/b

VD: Cho 2/3 số cam trong rổ cam là 8 quả. Hỏi rổ cam đó có bao nhiêu quả?

Giải

Số cam trong rổ là:

8 : 2/3 = 12 (quả)

ĐS: 12 quả

L. Tỉ số phần trăm

1. Tìm tỉ số phần trăm của hai số: ta làm như sau:

– Tìm thương của hai số đó dưới dạng số thập phân.

– Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu phần trăm (%) vào bên phải tích tìm được.

CTTQ: a : b = T (STP) = STP × 100 (%)

VD: Tìm tỉ số phần trăm của 315 và 600

Giải

Tỉ số phần trăm của 315 và 600 là:

315 : 600 = 0,525 = 52,5 %

ĐS: 52,5 %

2. Tìm giá trị phần trăm của một số cho trước:ta lấy số đó chia cho 100 rồi nhân với số phần trăm hoặc lấy số đó nhân với số phần trăm rồi chia cho 100.

CTTQ: Giá trị % = Số A : 100 × số % hoặc Giá trị % = Số A × số % : 100

VD: Trường Đại Từ có 600 học sinh. Số học sinh nữ chiếm 45% số học sinh toàn trường. Tính số học sinh nữ của trường.

Giải

Số học sinh của trường đó là:

600 : 100 × 45 = 270 (học sinh)

ĐS: 270 học sinh

3. Tìm một số biết giá trị phần trăm của số đó:ta lấy giá trị phần trăm của số đó chia cho số phần trăm rồi nhân với 100 hoặc ta lấy giá trị phần trăm của số đó nhân với 100 rồi chia cho số phần trăm.

CTTQ: Số A = Giá trị % : số phần trăm × 100 hoặc Số A = Giá trị % × 100 : số phần trăm

VD: Tìm một số biết 30% của nó bằng 72.

Giải

Giá trị của số đó là:

72 : 30 × 100 = 240

ĐS: 240

M. Bảng đơn vị đo độ dài

1. Bảng đơn vị đo độ dài:

*

2.Nhậnxét:

Hai đơn vị đo độ dài liền nhau gấp (hoặc kém) nhau 10 lần.

VD: 1m = 10 dm

1cm = 1/10 dm = 0,1 dm

Mỗi đơn vị đo độ dài ứng với một chữ số.

VD: 1245m = 1km 2hm 4dam 5m

N. Bảng đơn vị đo khối lượng

1. Bảng đơn vị đo khối lượng:

*

2. Nhậnxét:

Hai đơn vị đo khối lượng liền nhau gấp (hoặc kém) nhau 10 lần.

VD: 1kg = 10 hg

1g = 1/10 dag = 0,1dag

Mỗi đơn vị đo khối lượng ứng với một chữ số.

VD: 1245g = 1kg 2hg 4dag 5g

O. Bảng đơn vị đo diện tích

1. Bảng đơn vị đo diện tích:

*
*

2. Nhậnxét:

Hai đơn vị đo diện tích liền nhau gấp (hoặc kém) nhau 100 lần.

VD: 1m2= 100 dm2

1cm2= 1/100 dm2= 0,01dm2

Mỗi đơn vị đo độ dài ứng với hai chữ số.

VD: 1245m2= 12dam245m2

P. Bảng đơn vị đo thể tích

Mét khốiĐề –xi -mét khốixăng- ti- mét khối
1m31dm31cm3
= 1000 dm3= 1000 cm3
= 1/1000 m3= 1/1000 dm3
= 0,001m3= 0,001dm3

Nhậnxét:

Hai đơn vị đo thể tích liền nhau gấp (hoặc kém) nhau 1000 lần.

VD: 1m3= 1000 dm3

1cm3= 1/1000 dm3= 0,001dm3

Mỗi đơn vị đo diện tích ứng với ba chữ số.VD: 1245dm3= 1m3245dm3

Lưu ý: 1dm3= 1l

R. HÌNH VUÔNG

1. Tính chất:Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông, 4 cạnh dài bằng nhau.

Cạnh kí hiệu là a

2.Tính chu vi:Muốn tính chu vi hình vuông, ta lấy số đo một cạnh nhân với 4.

CTTQ: P = a × 4

Muốn tìm một cạnh hình vuông, ta lấy chu vi chia cho 4. a = P : 4

3. Tính diện tích: Muốn tính diện tích hình vuông , ta lấy số đo một cạnh nhân với chính nó.

CTTQ: S = a × a

· Muốn tìm 1 cạnh hình vuông, ta tìm xem một số nào đó nhân với chính nó bằng diện tích, thì đó là cạnh.

· VD: Cho diện tích hình vuông là 25 m2. Tìm cạnh của hình vuông đó.

Giải

Ta có 25 = 5 × 5; vậy cạnh hình vuông là 5m

S. HÌNH CHỮ NHẬT

1. Tính chất:Hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc vuông, 2 chiều dài bằng nhau, 2 chiều rộng bằng nhau.

Kí hiệu chiều dài là a, chiều rộng là b

2. Tính chu vi: Muốn tính chu vi hình chữ nhật, ta lấy số đo chiều dài cộng số đo chiều rộng

(cùng đơn vị đo) rồi nhân với 2.

CTTQ: P = (a + b) × 2

* Muốn tìm chiều dài, ta lấy chu vi chia cho 2 rồi trừ đi chiều rộng a = P : 2 – b

· Muốn tìm chiều rộng, ta lấy chu vi chia cho 2 rồi trừ đi chiều dài.

b = P : 2 – a

3. Tính diện tích: Muốn tính diện tích hình chữ nhật , ta lấy số đo chiều dài nhân với số đo chiều rộng (cùng đơn vị đo).

CTTQ: S = a × b

· Muốn tìm chiều dài, ta lấy diện tích chia cho chiều rộng. a = S : b

· Muốn tìm chiều rộng, ta lấy diện tích chia cho chiều dài.

b = S : a

T. Hình bình hành

Tính chất: Hình bình hành có hai cặp

cạnh đối diện song song và bằng nhau.

Kí hiệu: Đáy làa,

chiều cao làh

Tính chu vi: Chu vi hình bình hành là tổng độ dài của 4 cạnh

Tính diện tích: Muốn tính diện tích hình bình hành, ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo)

CTTQ: S = a×h

– Muốntìm độ dài đáy, ta lấy diện tích chia cho chiều cao.

a = S : b

– Muốntìm chiều rộng, ta lấy diện tích chia cho chiều dài.

b = S : a

U. Hình thoi

Tính chất:

Hình thoi có hai cặp cạnh đối diện song song và bốn cạnh bằng nhau

Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Kí hiệu hai đường chéo làmn

Tính chu vi: Muốn tính chu vi hình thoi, ta lấy số đo một cạnh nhân với 4.

Tính diện tích: Diện tích hình thoi bằng tích của độ dài hai đường chéo chia cho 2 (cùng đơn vị đo).

V. Hình thang

Tính chất: Hình thang có một cặp cạnh đối diện song song.

– Chiều cao: là đoạn thẳng ở giữa hai đáy và vuông góc với hai đáy.

Kí hiệu: đáy lớn làa, đáy nhỏ làb,chiều cao làh

Tính diện tích: Muốn tính diện tích hình thang ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) rồi chia cho 2.

S = (a + b)×h : 2

Hoặc:Muốn tính diện tích hình thang ta lấy trung bình cộng hai đáy nhân với chiều cao.

S =×h

– Tính tổng hai đáy:Ta lấy diện tích nhân với 2 rồi chia cho chiều cao.

(a + b) = S×2 : h

– Tính trung bình cộng hai đáy:Ta lấy diện tích chia cho chiều cao.

= S : h

– Tính độ dài đáy lớn:Ta lấy diện tích nhân với 2, chia cho chiều cao rồi trừ đi độ dài đáy bé.

a = S×2 : h – b

– Tính độ dài đáy bé:Ta lấy diện tích nhân với 2, chia cho chiều cao rồi trừ đi độ dài đáy lớn.

b = S×2 : h – a

– Tính chiều cao:Ta lấy diện tích nhân với 2 rồi chia cho tổng độ dài hai đáy.

h = S×2 : (a + b)

hoặc: Tính chiều cao:Ta lấy diện tích chia cho trung bình cộng của hai đáy.

X. Hình tam giác

Tính chất: Hình tam giác có ba cạnh, 3 góc, 3 đỉnh.

Chiều cao là đoạn thẳng hạ từ đỉnh vuông góc với cạnh đối diện.

Kí hiệu đáy làa, chiều cao làh

Tính chu vi: Chu vi hình tam giác là tổng độ dài của 3 cạnh.

Tính diện tích: Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) rồi chia cho 2.

S = a×h : 2

– Tính cạnh đáy:Ta lấy diện tích nhân với 2 rồi chia cho chiều cao.

a = S×2 : h

– Tính chiều cao:Ta lấy diện tích nhân với 2 rồi chia cho cạnh đáy.

h = S×2 : a

Y. Hình tròn

1. Tính chất: Hình tròn có tất cả các bán kính bằng nhau.

– Đường bao quanh hình tròn gọi là đường tròn.

– Điểm chính giữa hình tròn là tâm.

– Đoạn thẳng nối tâm với một điểm trên đường tròn gọi là bán kính. Ki hiệu làr

– Đoạn thẳng đi qua tâm và nối hai điểm của đường tròn gọi là đường kính.

Đường kính gấp hai lần bán kính. Kí hiệu làd

2. Tính chu vi: Muốn tính chu vi hình tròn ta lấy đường kính nhân với số 3,14.

C = d×3,14

Hoặc ta lấy bán kính nhân 2 rồi nhân với số 3,14.

C = r×2×3,14

Tính đường kính: ta lấy chu vi chia cho số 3,14

d = C : 3,14

Tính bán kính: ta lấy chu vi chia cho 2 rồi chia cho số 3,14

r = C : 2 : 3,14(Tính ra nháp: r = C : 6,28)

3. Tính diện tích: Muốn tính diện tích hình tròn ta lấy bán kính nhân với bán kính rồi nhân với số 3,14.S = r×r×3,14

Biết diện tích, muốntìm bán kính, ta làm như sau: Lấy diện tích chia cho số 3,14 để tìm tích của hai bán kính rồi tìm xem số nào đó nhân với chính nó bằng tích đó thì đấy là bán kính hình tròn.

VD: Cho diện tích một hình tròn bằng 28,26 cm2. Tìm bán kính hình tròn đó.

Giải

Tích hai bán kính hình tròn là:

28,26 : 3,14 = 9 (cm2)

Vì 9 = 3 × 3 nên bán kính hình tròn là 3cm

Hình hộp chữ nhật

1. Tính chất: Hình hộp chữ nhật có 6 mặt, hai mặt đáy và bốn mặt bên.

– Có 8 đỉnh, 12 cạnh

– Có ba kích thước: chiều dài (a), chiều rộng (b), chiều cao (c).

2. Tính diện tíchxung quanh: Muốn tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo).

S×q = P(đáy)×c

Hoặc: S×q = (a + b)×2×c

– Muốn tìmchu vi đáy, ta lấy diện tích xung quanh chia cho chiều cao.

P(đáy) = S×q : c

– Muốn tìmchiều cao, ta lấy diện tích xung quanh chia cho chu vi đáy

c = S×q : P (đáy)

– Muốn tìmtổng hai đáy, ta lấy diện tích xung quanh chia cho 2 rồi chia cho chiều cao.

(a + b) = S×q : 2 : h

– Muốn tìmchiều dài, ta lấy diện tích xung quanh chia cho 2, chia cho chiều cao rồi trừ đi chiều rộng.

a = S×q : 2 : c – b

– Muốn tìmchiều rộng, ta lấy diện tích xung quanh chia cho 2, chia cho chiều cao rồi trừ đi chiều dài.

b = S×q : 2 : c – a

– Tính diện tích toàn phần:Muốn tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật ta lấy diện tích xung quanh cộng diện tích hai đáy.

Stp = S×q + S(2đáy)

Hoặc:Stp = (a + b )×2×c + a×b×2

Muốn tìmdiện tích đáyta lấy chiều dài nhân với chiều rộng.

S(đáy) = a×b

– Muốn tìmchiều dài,ta lấy diện tích đáy chia cho chiều rộng.

a = S(đáy) : b

– Muốn tìmchiều rộng,ta lấy diện tích đáy chia cho chiều dài.

b = S(đáy) : a

4. Tính thể tích hình hộp chữ nhật:ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng rồi nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo).

V = a×b×c

– Muốn tìmchiều dài,ta lấy thể tích chia cho chiều rộng rồi chia tiếp cho chiều cao.

a = V : b : c

– Muốn tìmchiều rộng,ta lấy thể tích chia cho chiều dài rồi chia tiếp cho chiều cao.

b = V : a : c

– Muốn tìmchiều cao,ta lấy thể tích chia cho chiều dài rồi chia tiếp cho chiều rộng.

c = V : a : b

hoặc lấy thể tích chia cho diện tích đáy

c = V : S(đáy)

Hình lập phương

1. Tính chất: Hình lập phương có 6 mặt là các hình vuông bằng nhau.

– Có 8 đỉnh, 12 cạnh dài bằng nhau. Kí hiệu cạnh làa

2. Tính diện tích×ung quanh: Muốn tính diện tích ×ung quanh hình lập phương ta lấy

diện tích một mặt nhân với 4:S×q = S(1 mặt)×4

3. Tính diện tích toàn phần: Muốn tính diện tích toàn phần hình lập phương ta lấy diện tích một mặt nhân với 6:Stp = S(1 mặt)×6

Muốn tìmdiện tích một mặtta lấy diện tích ×ung quanh chia cho 4 hoặc diện tích toàn phần chia cho 6.

S(1 mặt) = S×q : 4

Hoặc: S(1 mặt) = Stp : 6

– Muốntìm 1 cạnh hình lập phương, ta tìm xem một số nào đó nhân với chính nó bằng diện tích một mặt, thì đó là cạnh.

VD: Cho diện tích một mặt là 25 m2. Tìm cạnh của hình lập phương đó.

Giải

Ta có 25 = 5 × 5;

vậy cạnh hình lập phương là 5m

4.Tính thể tích hình lập phương:ta lấy cạnh nhân với cạnh rồi nhân với cạnh.

Xem thêm: Những câu nói buồn trong cuộc sống hay nhất bạn không nên bỏ qua

V = a×a×a

Muốntìm 1 cạnh hình lập phương, ta tìm xem một số nào đó nhân với chính nó rồi nhân tiếp với nó bằng thể tích, thì đó là cạnh.